Thin-Client-Lernumgebung (TCL)

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  Informationen zur verfügbaren Software in der TCL

Applikationen für Mathematik 

Übersicht

(auf die Links klicken für Details)

In allen Klassenstufen verwendbare Software:
                     
                                     Lexikon der Mathematik,   DynageoGeoNeXt und Geogebra

Klasse 5: Orange-Data, WinkelübungKopfrechnenTurm von Hanoi

Klasse 6: Propoprax, Orange-Data, Augensumme, Der N-Frosch, Bruchaddition, Euklidischer Algorithmus
                Kopfrechnen Bruchrechnung 1 & 2

Klasse 7: Kopfrechnen

Klasse 8: Münzwurf, GALTONLINEAR1

Klasse 9: Anzahl6,  Quadrat1, FUNKTIONSSCHAR

Klasse 10: Trigon, Binomial vs. hypergeometrisch, FUNKTIONSSCHAR, Turm von Hanoi 

Klasse 11/12:  Differenzenquotient, Epsilon-Delta, Verkettung, Tangente-1 und Tangente-2
                       Schachteloptimierung, Integral

 

Lexikon der Mathematik

Umfassendes Nachschlagewerk auf PDF-Basis.
Sollte in Spezialgebieten der Mathematik gestöbert oder Biographien von Mathematikern gesucht werden: Sämtliche ausführliche Informationen findet man hier. Eine Suchfunktion und ein Schlagwortverzeichnis sind selbstverständlich.
Spektrum-Verlag

Dynageo

Dynamisches Geometrieprogramm (ab Klasse 5)
Simuliert nach Auffassung von HLOH die platonische Geometrie (mit Zirkel und Lineal) am besten. Viele Zusatzfunktionen sind abschaltbar, so dass die Schüler nicht sofort alle Werkzeuge zur Verfügung haben. Maus zur Bedienung unbedingt erforderlich. Nutzung mit der TCL gewöhnungsbedürftig (besser im PC-Pool nutzbar). 
Autor: R. Mechling - www.dynageo.de

GeoNeXt und Geogebra

Weitere dynamische Geometriesysteme (allerdings komplett basierend auf Koordinatengeometrie - Ansichtssache)

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Propoprax

Übungsprogramm zum Finden von Proportionalitäten (ab Klasse 6)
Propoprax simuliert das Umfüllen von Wasser in verschiedenen Gefäße. Die Größen Füllhöhe, Füllmenge (Volumen) und Zeit können beobachtet und erfasst werden. Durch die verschiedenen Gefäßgeometrien sind proportionale Zusammenhänge nicht offensichtlich müssen durch Experimentieren gefunden werden.
Autor: H. Lohmann

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Orange-Data

Übungsprogramm zum Ablesen von Messwerten und deren graphischer Darstellung (mit Feedback-Funktion, ab Klasse 5)

Orange-Data simuliert das Wägen von Orangen. Die Anzahl der Orangen und ihre Masse müssen von den Schülern abgelesen, in eine Wertetabelle eingetragen und die entstehenden Wertepaare in einem Koordinatensystem eingetragen werden. Das Feedback-Programm informiert über die Erfolgsquote.
Autor: H. Lohmann 

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Augensumme

Zusammenhang zwischen der Anzahl von Würfen mit einem Spielwürfel und der erzielten Augensumme (ab Klasse 6)
Die von den Schülern praktisch gewürfelten Daten werden vom Programm erfasst und können graphisch dargestellt werden. Darüber hinaus können mit dem zugehörigem Kontrollprogramm die Daten aller Schüler dargestellt und zusammengefasst werden. Die Funktion "Graphische Darstellung" auf den Schüler-Clients kann vom Kontrollprogramm deaktiviert werden und kann so auch für Vergleichszwecke dienen.
Autor: H. Lohmann

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Münzwurf

Simulation des Münzwurfes mit graphischer Darstellung der relativen Häufigkeiten
Das Programm ermöglicht die Einführung der relativen Häufigkeit als Wahrscheinlichkeitsmas oder auch die Erkenntnis in die "Stabilität der relativen Häufigkeit" bzw. das "empirische Gesetz der großen Zahlen".
Autor: H. Lohmann 

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GALTON

Simulation von Galtonbrettern (ab Klasse 8).
Das Programm gestattet es symmetrische Galton-Bretter mit wählbarer Reihenzahl zu simulieren. Es eignet sich zur Herleitung des Binomischen Satzes oder der Binomialverteilung.
Achtung: Wird die schnelle Simulationsart gewählt, reagiert der STOPP-Befehl etwas träge in der TCL.
Autor: H. Lohmann 

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Anzahl6

Glücksspieldemonstration (Klasse 9)
   Simulations- und Datenerfassungsprogramm für das Würfeln mit 3 Spielwürfeln
   Features: * Datenerfassung nach Durchführung des Zufallsexperiments
                    * Eigenschaften der relativen Häufigkeit visualisieren
                    * Kontrolle und Darstellung aller Schülerdaten in speziellem
                      Kontrollprogramm (unteres Bild mit Daten von Client 1)
                    * optionale (vom Kontrollprogramm beeinflussbare)
                      Simulation des Zufallsexperiments

Autor: H. Lohmann

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LINEAR1

Übungsprogramm für lineare Funktionen (mit Feedback ab Klasse 8)
Das Programm fordert von den Schüler entweder das Ablesen der Parameter m und n von f(x)=mx+n aus dem Graph oder das Einzeichnen des Graphen zu einer gegebenen Gleichung. Mit dem Feedback-Programm kann die Fehlerquote und die Arbeitszeit jedes Schülers bestimmt werden.
Autor: H. Lohmann

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QUADRAT1

Übungsprogramm für quadratische Funktionen (Klasse 9)
                          3 Aufgabentypen mit Kontrollprogramm einstellbar:
                           * geg.: Gleichung der Funktion  - ges.: Graph
                           * geg.: Graph der Funktion - ges.: Gleichung
                           * geg.: Gleichung der Funktion - ges.: Nullstellen
                           Das Programm bietet den Schülern eine 
                           Vergleichsmöglichkeit und
                           wettbewerbsartiges Feedback wie "Linear1"

Autor: H. Lohmann

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FUNKTIONSSCHAR

Einfluss der Parameter von a·f(bx+c)+d mit Kontrollfunktion (ab Kl. 9)
Mit dem Kontrollprogramm bestimmt der Lehrer, welche(r) Parameter untersucht werden sollen bzw. ob die Übungen genutzt werden können. So lässt sich für die Funktionstypen f(x)=|x|, f(x)=x² und f(x)=x³ der Einfluss der Parametern einzeln und gemeinsam ermitteln.
Autor: H. Lohmann 

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BVvsHG

Gegenüberstellung von Binomial- und hypergeometrischer Verteilung (Kl. 10)
Gemeinsamkeiten und Unterschiede können experimentell durch Verändern der Parameter erarbeitet werden.
Autor: H. Lohmann 

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Schachteloptimierung

Am Beispiel einer quaderförmigen Faltschachtel (ohne Falze und Deckel) wird das Problem einer Extremwertaufgabe veranschaulicht.
Autor: H. Lohmann

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Epsilon-Delta

Dynamische Veranschaulichung des Epsilon-Delta-Kriteriums für Grenzwerte von Funktionen (SEK II)
Der Einfluss der Epsilon-Umgebung für die Funktionswerte auf die Delta-Umgebung der Argumente wird mit wählbarer Epsilon-Umgebung und wählbarem Argument dargestellt.
Autor: H. Lohmann

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Verkettung 

Dynamische Veranschaulichung verketteter Funktionen (SEK II)
Die Behandlung der Stetigkeit verketteter Funktionen mit Hilfe des Epsilon-Delta-Kriteriums wird unterstützt. Innere und äußere Funktion sind auswählbar (Achtung: Nach Auswahl im Listenfeld muss die Funktion auch angeklickt werden !). Die Abbildung des Arguments und der Umgebungen um das Arguments wird optional veranschaulicht und kann verändert werden.
Autor: H. Lohmann

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Differenzenquotient 

Dynamische Veranschaulichung des Differenzenquotienten (SEK II)
Es wird der Grenzübergang der Sekante durch zwei Punkte des Graphen einer Funktion f (noch nicht wählbar) zur Tangente an einen Punkt demonstriert. Die beiden Punkte sind veränderbar.
Autor: H. Lohmann

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Integral

Dynamische Veranschaulichung des Riemann-Integrals (SEK II)
Es wird die Konvergenz von Unter- und Obersummen an verschiedenen Funktionen demonstriert. Feinheitsmaß und einige Funktionen sind wählbar.
Autor: H. Lohmann

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Turm von Hanoi

Das bekannte Spiel mit variabler Scheibenanzahl (ab Klasse 5 und SEK II - Zahlenfolgen)
Der Legende nach sind in einem Tempel in Hanoi die Mönche Tag und Nacht beschäftigt, die Scheiben eines Turms mit 64 Scheiben umzuschichten. Wenn die Mönchen ihre Aufgabe vollendet haben, soll das Ende der Welt gekommen sein...
Das Programm eignet sich als Beispiel für einen Algorithmus oder zur Anwendung von Zahlenfolgen.

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Tangente-1 und Tangente-2

Übungsprogramme zum Ermitteln von Tangentengleichungen.
Tangente-1 realisiert folgende 3 Aufgabentypen:
(1) und (2) wie bei QUADRAT1
(3) geg.: Graph von f und Punkt Po(xo, yo)
     ges.: Gleichung von f und Gleichung der Tangente an den Graph von f in Po

Tangente-2 realisiert folgende 3 Aufgabetypen:
immer gesucht: Gleichung von f und
                        Gleichung der Tangente an den Graph von f im Punkt Po
(1) geg.: Graph von f(x) = x² + px + q und Po
(2) geg.: Graph von f(x) = (x - a)³ + b und Po
(3) geg.: Graph von f(x) = ln(x - a) + b und Po
 Beide Programme arbeiten mit dem Feedbackprogramm zusammen

Autor: H. Lohmann

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Winkelübung

Übungsprogramm für Winkelarten und Winkelgrößen (ab Klasse 5)
Programm gestattet (gesteuert über Feedback-Programm) 3 Aufgabentypen:

- Angeben der Winkelart des gezeigten Winkels
- Ergänzen eines Strahls zu einem Winkel in der gegebenen Winkelart
- Schätzen der Winkelgröße eines gegebenen Winkels

Autor: H. Lohmann

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Trigon

Übungsprogramm für die Berechnung rechtwinkliger Dreiecke (ab Klasse 10)
Programm gestattet (gesteuert über Feedback-Programm) 3 Aufgabentypen:

- Dreieck ABC in üblicher Bezeichnung und rechtem Winkel bei C
- Dreieck ABC in üblicher Bezeichnung mit zufälliger Lage des rechten Winkels
- Dreieck mit zufälliger Bezeichnung und zufälliger Lage des rechten Winkels

Autor: H. Lohmann

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Der N-Frosch

Lustiges Matheprogramm zum N-Frosch (vorwiegend für Klasse 6)
Der mathematische Hintergrund stellt die eigentliche Herausforderung dar und soll hier nicht verraten werden..... ausprobieren und knobeln :-)

Programm gestattet (gesteuert über Feedback-Programm) 3 Aufgabentypen

Autor: H. Lohmann

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Kopfrechnen

Diverse Übungsprogramme für verschiedenste Kopfrechenübungen (ab Klasse 5)
Alle Programme gestatten (gesteuert über Feedback-Programm) 3 Aufgabentypen.

Bisher verfügbar: Kopfrechnen Klasse 5 mit Grundrechenarten in N und Q+
                                       
Kopfrechnen Klasse 6  (1 & 2): Kürzen/Erweitern (1 und 2),

                                                                        Addition/Subtraktion (1)

                                                                                    Multiplikation/Division (2)

                                       Kopfrechnen Klasse 7 in Q

Autor: H. Lohmann

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weitere kleine Applikationen:


Algorithmus der Bruchaddition, Euklidischer Algorithmus
Programme dienen der Festigung des Algorithmusbegriffes bzw. zur Übung der zugrunde liegenden Verfahren.

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